Los números naturales aparecen en la historia como solución a una necesidad humana de cuantificar, es por esto que se les llama naturales, pues aparecen de forma natural.

Los números naturales están fundamentados en los axiaomas de Peano:

  1. El 1 es un número natural.
  2. Si n es un número natural, entonces el sucesor de n también es un número natural.
  3. El 1 no es el sucesor de ningún número natural.
  4. Si hay dos números naturales n y m con el mismo sucesor, entonces n y m son el mismo número natural.
  5. Si el 1 pertenece a un conjunto de números A, y además siempre se verifica que: dado un número natural cualquiera que esté en A, su sucesor también pertenece a A; entonces A es precisamente el conjunto de todos los números naturales. Éste es el axioma de inducción, que captura la idea de inducción matemática.

Este fundamento pone de antemano que los números naturales comienzan en 1 y no termina, pero hay quienes sostienen que el cero también es parte de los números naturales, fundamentado en la teoría de conjuntos. En este blog trabajermos con la visión de Peano de los números naturales, es decir de los números enteros (sin decimales) que comienzan en 1 y terminan en el infinito.

Los números naturales (y todos los conjuntos numéricos) están en base 10, por una cuestión muy sencilla, el contar nace con los dedos y tenemos 10 dedos... Matemáticamente esto significa que el sistema de numeración usa 10 dígitos 0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9 y los agrupa de 10 en 10. Esto implica que cada número natural pueda expresarse como una suma de potencias de 10.

Ejemplo

A las potencias de 10 les llamamos en orden:

Así 124 = 1 centena, 2 decenas y 4 unidades.

A esta notación se le llama notación decimal ya que lo que hacemos es agrupar de 10 en 10.

Cariños
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